Svet je zaista mali

Teorija koja se najčešće naziva “Šest stepena razdvojenosti” ili “Šest stepena separacije” tvrdi da su svake dve osobe na Zemljinoj kugli povezane lancem socijalnih veza čija dužina tipično nije veća od 6. Reklo bi se da je teorija novijeg datuma i da je formulisana tek kada su ogromne društvene mreže obezbedile dovoljno veliki uzorak da se ova pretpostavka praktično proveri (milijarde korisnika). Pa ipak, nije tako - o društvenoj povezanosti i isprepletanosti socijalnih veza razmišlja se već sto godina. Mađarski pisac Friđeš Karinti je još 1929. godine napisao pripovetku “Lanci” u kojoj glavni junak traži od drugih da mu pronađu osobu na planeti koju on neće moći da dosegne koristeći niz od najviše šest poznanstava (“Moj prijatelj ima prijatelja čiji prijatelj zna tog čoveka...).  Kako je Karinti došao do brojke 6, nije poznato, ali će se ispostaviti da je njegova laička procena bila više nego solidna.

Proći će skoro četiri decenije pre nego što je neko rešio da proveri ovu hipotezu. Stenli Milgram je u prvom broju časopisa “Psihologija danas” objavio rad “Problem malog sveta” u kome je izneo neke zdravorazumske argumente u prilog Karintijeve tvrdnje. Tokom 1967. godine, Milgram je izveo interesantan socijalni eksperiment kako bi potvrdio da je svet mnogo manji nego što mislimo:  izabrao je 300 dobrovoljaca u Kanzasu i Nebraski i dao im zadatak da poštom dostave paket jednom berzanskom brokeru u Bostonu. Učesnici su znali kako se čovek zove i čime se bavi ali nisu znali njegovu adresu. S obzirom da je direktno slanje bilo nemoguće, učesnici eksperimenta mogli su jedino da pošalju paket nekom svog rođaku ili prijatelju koji je, možebiti, imao “bolje veze” i veće šanse da paket dostavi na konačni cilj. Sledeća osoba u lancu mogla je da uradi to isto, sve dok proces ne bi stigao do pojedinca koji je imao sreću da lično poznaje bostonskog brokera.

Stenli Milgram

Najveći deo paketa nikad nije bio isporučen jer je neko u primopredajnom lancu prestao da učestvuje u eksperimentu, ali je tuce paketa ipak stiglo u prave ruke. Milgram je utvrdio da je svaki uspešno dostavljeni paket tipično prošao kroz 5-7 ruku, dok je prosečna vrednost iznosila oko 6. Iako su svi učesnici bili Amerikanci, Milgram je bio ubeđen da bi identičan eksperiment dao slične rezultate bilo gde u svetu. 

Jedan eksperiment nije bio dovoljan da dokaže ili opovrgne pretpostavku o šest stepena razdvojenosti. Da li je moguće da u svetu od skoro osam milijardi ljudi možete da stignete do bilo koje osobe, Dalaj Lame, Šakire, Nikole Jokića, mongolskog šampiona u jahanju konja ili Mis Kambodže u samo šest skokova? I kakav to uticaj ima na naše živote, na način kako se šire (dez)informacije, epidemije, svetske krize? Nova istraživanja pokazala su da naš svet, ne samo da je mali, već da druga mogućnost zapravo i ne postoji. 

Pođite od prostog misaonog eksperimenta: pretpostavite da imate sto prijatelja. Neka svaki od vaših sto prijatelja ima još sto prijatelja za koje vi ne znate. To je već 10.000 ljudi do kojih možete da “dobacite” u svega dva koraka. Neka svaki od tih 10.000 ljudi zna još sto novih... Nastavite da množite sa 100 i u svega pet koraka stići ćete do svakog čoveka na planeti. Ali ovakav način razmišljanja je duboko pogrešan - on pretpostavlja da je vaših sto prijatelja takoreći slučajno razbacano širom planete i da ta pretpostavka važi i za sve ostale ljude. 

Ako svakog čoveka prikažete kružićem a poznanstvo između njih linijom koja ih spaja, čitavo čovečanstvo se može predstaviti takozvanim grafom - skupom tačaka povezanih linijama. Ako je vaših 100 prijatelja slučajno raspoređeno na planeti, dobijate “slučajni graf”, jednu potpuno haotičnu mrežu u kojoj linije idu dijagonalno, s kraja na kraj. Pol Erdoš, čuveni mađarski matematičar (više o njemu kasnije), prvi je izučavao ovakve mreže i zaključio da, čim prosečan broj veza (poznanstava) po jednom čvoru (osobi) pređe jedinicu, rastojanje između dva proizvoljna čvora (broj poznanstava koja morate da iskoristite da biste dosegli bilo koju osobu na planeti) postaje drastično manji - sa nekoliko stotina, taj broj pada na svega 5 ili 6. Štavište, taj broj se neznatno menja čak i ako se veličina grafa (društvene mreže) mnogostruko uveća: deset puta veća mreža možda će prosečno rastojanje podići sa 6 na 7 ali ne više od toga. 

Tipična socijalna mreža:
Pravilnost i poneka "prečica"

Međutim, ovaj model nije ispravan, današnje socijalne mreže ne nastaju na taj način jer prijateljstva i poznanstva nisu sasvim nasumična: ljudi se, pre svega, grupišu geografski. Najveći broj naših prijatelja nalazi se u našoj neposrednoj okolini, sa prilično jakim barijerama na granicama gradova, provincija, država ili kontinenata. Uz to, velika je šansa da se među našim prijateljima nalaze osobe koje se takođe međusobno poznaju. Ali i ova slika je suviše jednodimenzionalna! Zamislite potpuno regularan svet u kome se svi vaši prijatelji nalaze u krugu ljudi koji su vam geografski najbliži, pedesetak ljudi sa vaše leve i još toliko sa desne strane. Graf koji prikazuje ovakvu populaciju ima mnogo regularniju strukturu. Ako biste hteli da u takvom društvu, gde je svaki pojedinac limitiran na svoju najbližu okolinu, kontaktirate osobu sa druge strane planete koristeći liniju poznanstava, biće vam potrebno oko 80 miliona posrednika. Drastična razlika u odnosu na pomenutih šest. 

Gde je onda “catch”, da ne kažemo “štos”? Sigurno vam se bar jednom desilo da u restoranu, na plaži, u vozu ili avionu naletite na potpuno nepoznatu osobu, započnete banalnu konverzaciju a onda, pet minuta kasnije, otkrijete da ta osoba poznaje vašeg najboljeg školskog druga... Svet je baš mali, zar ne? Poenta je u tome da su stvarne socijalne mreže negde na prelazu između potpune uređenosti (gde svako poznaje samo porodicu i sebi najbližeg) i potpune neuređenosti (gde svako ima prijatelje širom sveta). Ono što u socijalnim mrežama omogućava da se, kroz prijateljstva i poznanstva, premoste ogromna rastojanja su tzv. “slabe veze”, onaj vaš školski drug koji vas je povezao sa strancem na plaži za koga do juče niste znali ni da postoji. To je vaš kum koji je još pre četvrt veka otišao preko bare, tamo izgradio nov život i oko sebe stvorio nov socijalni krug. Zahvaljujući njemu, možete da kažete da znate čoveka koji zna čoveka koji zna direktora “Boinga” ili “Gugla”. Slaba veza je i onaj poznanik, zapravo prijatelj vašeg pašenoga, koji vam je pomogao da dobijete posao u novoj firmi. Slabe veze su, zapravo, mnogo jače i bitnije nego što nam se to na prvi pogled čini.  

Dankan Vots

Dva američka matematičara, Dankan Vots i Stiven Strogac, detaljno su istražili fenomen nastanka “malog sveta” tokom devedesetih godina. Oni su krenuli od simulacije krajnje uređenih društvenih mreža u kojima se relacije između ljudi formiraju samo na malim geografskim rastojanjima. A onda su krenuli da u takve mreže dodaju slučajnosti, pomenute “slabe veze” koje predstavljaju neočekivana poznanstva koja ste stekli tako što ste s nekim razmenjivali kuvarske recepte, igrali šah, karte ili domine, ili se u pijanom stanju pobratimili posle flaše “Metakse” u nekoj grčkoj taverni. Ključni zaključak Votsa i Strogaca bio je da prosečan broj stepena separacije počinje drastično smanjuje čak i kada je broj slabih veza relativno mali. Štaviše, oni su u svojim kompjuterskim simulacijama pokazali da je dovoljno uvesti 3 nasumične veze između ljudi na svakih 10.000 društvenih konekcija pa da broj stepena razdvajanja padne sa nekoliko miliona na manje od 10, kao da je u pitanju potpuno nasumični graf, jedan od onih koje je izučavao Pol Erdoš. I to je ono što svet čini malim.

Vots i Strogac prvi su formulisali realističan model ljudskih interakcija i sve to su objavili u radu od svega tri stranice koji je izašao u čuvenom magazinu “Nature”. Vremenom, to je postao jedan od najcitiranijih naučnih radova svih vremena (58.000 citata). Uporedite to sa radom Votsona i Krika na temu strukture DNK (20.000 citata) ili predikcijom postojanja Higsovog bozona (13.000 citata) pa ćete shvatiti kakav naučni “zemljotres” je ovaj rad izazvao. Ispostavilo se da je model koji su definisali Vots i Strogac (naizgled pravilna mreža sa ponekom “prečicom” tu i tamo) sveprisutan: uočen je u nervnom sistemu skoro svih živih bića, po tom modelu izgrađene su energetske mreže čitavih država, saobraćajnice... Socijalne prečice omogućavaju da se vesti šire brže ali one imaju i negativnu stranu: zahvaljujući njima dezinformacije putuju jednako brzo, baš kao i epidemije.

Stiven Strogac

Međutim, model Votsa i Strogaca nije jedini - Albert-Laslo Barbaši pokazao je još 1998. godine da je, samo korišćenjem linkova na internet stranicama, moguće preći sa jedne na bilo koju drugu koristeći najviše 19 klikova (u to vreme bilo je oko 800 miliona javnih web-stranica). Reklo bi se da i za internet već decenijama važi fenomenen “malog sveta”. Međutim, struktura internet prezentacija potpuno je drugačija: ogroman broj stranica ima vrlo mali broj linkova ali zato postoje malobrojne stranice koje ih sadrže na hiljade (“Yahoo”, “Google” i drugi). Ove stranice predstavljaju “habove”, fokusne tačke, mesta koja imaju ključnu ulogu u povezivanju udaljenih krajeva sajber-sveta. 

Barbaši je, uz to, pokazao da u svim velikim sistemima, u svim velikim mrežama, habovi nastaju na prirodan način. Nijedan veliki sistem nije nastao odjednom, u “Velikom prasku”. Naprotiv, svaka mreža, bila ona mala ili velika, rasla je čvor po čvor. Kako se taj novi čvor povezuje sa već formiranim delom? Uzmite novog korisnika “Fejsbuka” ili bilo koje društvene mreže. Mnogo je veća šansa da on uspostavi kontakt sa osobom koja već ima veliki broj veza nego sa osobom koja je potpuno usamljena. Na istom principu funkcionišu i svetski aerodromi: oni koji imaju veliki broj postojećih konekcija (Frankfurt, London, Čikago) imaju tendenciju da postanu još veći jer već sada omogućavaju da se do svake tačke na Zemljinoj kugli stigne uz najmanje presedanja. I sa svakom novom linijom, ti aerodromi postaju još atraktivniji. Ali svaki hab istovremeno predstavljava i “Ahilovu petu” velike mreže. Već smo to videli nekoliko puta: kada zbog štrajka, ratova ili vremenskih prilika stane nekoliko najvećih svetskih aerodroma, posledice se osećaju u svakom kutku sveta.

Eksplozija interneta i društvenih mreža konačno je omogućila da se hipoteza o malom svetu egzaktno proveri na uzorku populacije čija se veličina meri stotinama miliona. Jedno rano istraživanje Majkrosofta fokusiralo se na oko 30 milijardi poruka koje su razmenili korisnici njihove platforme za ćaskanje, njih 240 miliona. Proračuni su pokazali da se prosečno socijalno rastojanje tj. broj stepena udaljenosti kreće oko 6,6. Kada su eksplodirale društvene mreže i to rastojanje je počelo da se smanjuje. “Fejsbuk” je, recimo, obelodanio da se, na bazi uzorka od 720 miliona korisnika, socijalna distanca smanjila na samo 4,7 dok je u slučaju “Tvitera” ta vrednost pala na samo 3,5.

• • •

Šta biva kad se sa nivoa planete i njenih 8 milijardi žitelja fokusirate samo na jednu grupu ljudi, na jednu profesiju? Mali svet postaje još manji.

U jednom intervjuu iz 1994. godine, glumac Kevin Bejkon izjavio je da je radio “sa svakim u Holivudu ili sa nekim ko je radio s njima”. Na tadašnjim elektronskim forumima započeta je pomalo podrugljiva diskusija pod naslovom “Kevin Bejkon je centar Univerzuma” da bi nešto kasnije tri studenta sa Olbrajt koledža predložila igru pod naslovom “Šest stepena Kevina Bejkona”. Cilj igre bio je da se izabrani glumac poveže sa Kevinom Bejkonom u najviše šest koraka koristeći parove glumaca koji su glumili u istom filmu. Recimo, pođite od Merlin Monro. Ona je glumila u filmu “Some Like It Hot” iz 1959. godine sa Džekom Lemonom. Kevin Bejkon i Džek Lemon igrali su u firmu “JFK” 1991. godine. Stepen razdvojenosti Merlin Monro od Kevina Bejkona, njen “Bejkonov broj”, zato iznosi 2. 

Kada je igra bila predstavljena javnosti Bejkon nije bio oduševljen, izgledalo mu je kao da je postao meta podsmeha, ali je vremenom zavoleo igru i džentlmenski prihvatio činjenicu da je drugi “najjači” glumac u kosmosu (posle Čaka Norisa). Popularnost igre iskoristio je na pravi način: pokrenuo je veoma uspešnu humanitarnu organizaciju pod imenom “Šest stepena” kako bi “pomogao anonimnim ljudima koji žele da postanu slavni” tako što će donirati novac u plemenite svrhe. Uz to, koncept Bejkonovog broja ostao je popularan sve do danas, do te mere da je integrisan u Gugl pretragu i nebrojene stranice gde možete da vidite Bejkonov broj svog omiljenog glumca. 

Ja sam, igrom slučaja, dobar deo svog slobodnog vremena potrošio na sakupljanje knjiga i filmova, dosta toga pročitao i pogledao, ponešto i upamtio. Za svoju filmsku kolekciju napravio sam softver u kojem evidentiram, poprilično detaljno i bogato, sve ljude koji su učestvovali u kreiranju nekog filma ili serije. Ok, možda nisam evidentirao kamermane, šminkere, kaskadere, kuvare ili ton-majstore, ali su zato u mojoj bazi svi režiseri, glumci, producenti, scenaristi i kompozitori. Sa oko 30.000 probranih filmskih naslova još uvek ne mogu da se poredim sa našom “Kinotekom” i njenih 100.000 filmskih jedinica, ali sam “tu negde”: i dalje posedujem reprezentativni uzorak iz koga mogu da izvlačim razne interesantne statistike, možda i zato što se pomalo razumem u programiranje. U mojoj bazi podataka postoje fotografije i biografije za oko 640.000 filmskih aktera, dovoljno za smislenu analizu.

Pođimo prvo od definicije: ako se dve osobe pojavljuju u istom filmu (jedna može da bude glumac, druga producent), njihov stepen razdvojenosti iznosi 1. U pomenutom grafu, te dve osobe su čvorovi (kružići) dok je film koji ih povezuje crtica. Svaka naredna crtica (film) povaćava stepen razdvojenosti za 1. Šta se iz mog pozamašnog uzorka vidi? Da su ljudi iz filmskog sveta mnogo povezaniji nego što nam se to na prvi pogled čini. Uzmite Džona Vejna i Gretu Garbo: niti su ikad snimili zajednički film, niti su imali slične glumačke afinitete. I pored toga, njihov stepen separacije iznosi samo dva: Greta Garbo je sa izvesnim Robertom Mekenzijem glumila u filmu “The Painted Veil”, dok je taj isti Mekenzi sarađivao sa Džonom Vejnom u filmu “Tall in the Saddle”. 

OK, nije ovo neočekivano - velike zvezde su, u teoriji grafova, zapravo, “habovi”, čvorovi koji oko sebe okupljaju ogroman broj ljudi što pomaže da se premoste velika rastojanja. Šta, međutim, biva ako na jednoj strani lanca imate osobu koja nije tako poznata u filmskom svetu, recimo glavnog i odgovornog urednika “Vremena”, Filipa Švarma, koji se povremeno otisne u filmske i dokumentarne vode. U mojoj kolekciji, Filip je zastupljen sa samo dva naslova (dok ih u stvarnosti, ima više) tako da sam računao da će svaki pokušaj njegovog povezivanja sa nekim “selebritijem” biti ćorav posao. Koristeći svoj programerski “uradak” pokušao sam da pronađem “tajnu vezu” između Filipa i, hm... Čarlsa Bronsona. Zašto baš Čarls Bronson? Sledeće pitanje...

Ispostavilo se da je stepen razdvojenosti Filipa Švarma i Čarlsa Bronsona svega tri - veza ide preko filmova “Ustaničkom ulicom”, “Eyes wide Shut” i “This Property Is Condemned”, preko Radeta Šerbedžije i Sidnija Polaka. Štaviše, još je interesantnije da je stepen razdvojenosti Sidnija Polaka i Filipa Švarma samo 2! Čak i kada Čarlsa Bronsona zamenimo legendarnim Čakom Norisom, rezultat ostaje isti (3), samo što se umesto Sidnija Polaka pojavljuje Džejms Kromvel.

Hajde da zakomplikujemo stvari do kraja. U novom eksperimentu sam za polazni “čvor” izabrao Dragana Nikolića a za onaj krajnji Čan-vuk Parka, verovatno najpoznatijeg južnokorejskog režisera koji je napravio mnogo izvrsnih i jedan genijalni film (“Oldboy”, 2003). I opet, broj stepena razdvojenosti nije prešao 3, kao što se iz priloženog dokaza može videti. 

Štavište, potrošio sam dobar deo popodneva pokušavajući da napravim lanac dužine četiri i na kraju mi je to jedva pošlo za rukom tako što sam na jedan kraj lanca stavio Frenka Lojda, danas zaboravljenog a nekad popularnog američkog režisera i producenta koji je tokom tridesetih i četrdesetih godina prošlog veka napravio par solidnih filmova. Na drugom kraju bio je, hmmmmm.... indijski glumac po imenu Kota Srinivasa Rao. Nikad niste čuli za njega? Nisam ni ja, možda ni on - u mojoj kolekciji završio je nekako slučajno, zahvaljujući maloj epizodnoj ulozi u bolivudskom hitu (ili “hitu”) “Sarkar” iz 2005. godine. To je to - četiri stepena razdvojenosti, pet nikad nisam uspeo da dostignem. Nakon nekoliko desetina eksperimenata u kojima sam se bavio uglavnom epizodistima i anonimusima, rekao bih da je prosečan stepen razdvojenosti u filmskoj industriji negde između dva i tri. 

Svet je, zaista, mnogo manji nego što nam se to čini... Naravno, postoje i izuzeci, recimo akteri čuvenog filma “Manos, the Hands of Fate”. Taj film iz 1966. godine decenijama je važio za najgori igrani film koji je ikada snimljen. Dugo vremena nalazio se na vrhu (zapravo dnu) “Bottom 100” liste IMDb-a koja sadrži tragično loše filmove koji su, i pored toga, dostigli značajnu gledanost. Režiser filma, neki Harold P. Voren, bio je filmski diletant, trgovac veštačkim đubrivima, koji je za opkladu hteo da pokaže kako se dobar film može snimiti za manje od 10.000 dolara. I uspeo je u tome ali je film u svim svojim segmentima bio toliko loš da niko od onih koji su učestvovali u njegovom pravljenju više nikad nije dobio šansu da učestvuje u bilo čemu sličnom. Za većinu gledalaca “Manos” je film koji đavo pušta grešnicima za koje ključali kazan nije dovljna kazna, naspram glumaca iz “Manosa”, čak i Stiven Sigal deluje kao prvak Kraljevskog Šekspirovog pozorišta. Zato su akteri “Manosa” na kraju završili kao beskrajno udaljeno ostvro u inače čvrsto povezanom filmskom svetu.

Činjenica da postoji relativno kratak lanac prijatelja koji će nas odvesti do nekog ko u svojim rukama ima moć da nam život promeni na bolje, ne znači mnogo. Svet možda jeste mali, ali to ne znači da je jednostavan za razumevanje. Američki dramski pisac Džon Ger napisao je 1990. godine dramu pod naslovom “Šest stepena razdvajanja” koja je 1993. pretočena u solidan film sa Vilom Smitom i Donaldom Saterlendom u glavnim ulogama. U njemu jedan od aktera kaže ključnu stvar: “Pročitao sam negde da se bilo koje dve osobe na planeti mogu povezati lancem od samo šest karika. Predsednik Amerike, gondolijer iz Vencije, stavi bilo koje ime: za mene je velika uteha što smo svi toliko bliski. Ali da bismo zaista dospeli do nekog, bliskost nije dovoljna - potrebno je pronaći pravih šest osoba kako bi se veza zaista i uspostavila.”

I to je suština čitave priče: to što sama veza postoji, ne znači da je tu vezu lako naći. I kada je nađete, lanac je onoliko jak koliko je jaka njegova najslabija karika. Neki lanci postoje možda samo na papiru. Prijatelj je onaj ko je spreman da vam pozajmi 100 evra i ne traži da mu ih vratite nazad. Da li niz od šest takvih osoba postoji na ovoj planeti, na to pitanje nauka tek treba da da odgovor.

Erdošev broj

Pol Erdoš bio je genijalni mađarski matematičar koji je objavio neverovatnih 1.500 naučnih radova, više od bilo kog svog savremenika ili prethodnika. Nijedan od tih radova nije bio trivijalan i skoro svi su objavljeni u prestižnim matematičkim časopisima. Po veličini i raznovrsnosti opusa, Erdoš se može uporediti jedino sa Leonardnom Ojlerom koji je objavio 800 radova sabranih u 19 tomova (Ojlerovi radovi bili su, u skladu sa duhom vremena, često veoma dugački). Dok je Ojler uglavnom radio sam, Erdoš je objavio bar po jedan rad sa preko 500 ljudi verujući da je bavljenje matematikom, pre svega, kolektivna aktivnost. Da se više vozio vozom, jedan rad sigurno bi objavio i sa kondukterom. Od kada je, kao mađarski Jevrej, napustio rodnu Mađarsku 1934. godine pod pritiskom narastajućeg antisemitizma, legenda kaže da nikad nije spavao u istom krevetu više od nedelju-dve. Putovao je po svetu, nešto malo po Evropi, uglavnom po Americi, sa dva kofera do pola napunjena stvarima. U drugom koferu nalazio se i radio aparat koji je Erdoš nosio svud sa sobom kako ne bi propustio vest da je sovjetski komunizam konačno propao. 

Pol Erdoš

Blaženo ignorišući skoro sve konvencije “normalnog” ponašanja, Erdoš bi jednostavno putovao od jedne do druge matematičke konferencije, a u pauzama između njih, najčešće bi, bez ikakve prethodne najave banuo kod nekog od kolega i na ulaznim vratima svečano rekao: “Moj um je otovren”. A to je značilo da je bio spreman da sa svojim domaćinom radi matematiku. Nikad ga niko nije odbio - štaviše, mnogi su se potajno nadali da će im ovaj razbarušeni, šljampavo obučeni matematički “sveštenik” banuti u dom. Susret sa Erdošem mogao je da im pomogne da preskoče neki nerešivi problem koji im je godinama bio kost u grlu ili da otkriju nove, neistražene matematičke horizonte sa obiljem materijala za istraživanje. Iako je Erdoš bio “gost iz pakla”, potpuno nesamostalan, dovoljno “smotan” da umre od gladi pored punog frižidera, nikome njegov nenajavljeni boravak nije padao teško. Čak i onda kada bi Erdošu, u pola noći, na pamet pala neka genijalna ideja koju bi on odmah proslavio tako što bi šetao kroz kuću lupajući kutlačom o šerpu.

Erdoš je bio istinski “Marsovac” na planeti Zemlji: za novac nije mario, ušteđevinu nije imao, ono malo para koje bi zaradio držeći predavanja po uglednim američkim univerzitetima ostavio bi svojim domaćinima kao simboličnu nadoknadu za gostoprimstvo. Ponekad bi za dva dana zaradio 25.000 dolara, obično rešavajući neki problem koje velike telekomunikacione kompanije nisu mogle godinama da reše, ali bi od toga zadržao samo malu svotu, da pregura nekoliko narednih dana, dok bi ostatak poklonio nekoj dobrotvornoj ustanovi, najčešće onoj koja brine o ugroženoj deci. Često nije imao para za autobusku kartu do susednog grada, tada bi morao da se uzajmi od domaćina, ali je svoje drugove uvek vraćao, bog zna kako iz svojih preskromnih prihoda. Iako siromah, napravio je podugačku listu nerešenih problema i nudio novčanu nagradu, ponekad i značajnu, svakom ko “načne” makar jedan od njih. Nikom nije ostao dužan, a njegovi poštovaoci isplaćuju tu nagradu i dan-danas, mnogo godina nakon Erdoševe smrti 1996. godine. Nije imao prebivalište, nikad nije imao radno mesto, nikad nije imao emotivnu vezu, ženu, decu... Realno, nikad nije imao ništa, osim matematike, i zato je imao sve. 

Verovao je da svaki matematički dokaz ima neprolaznu vrednosti, a naročito je cenio one koji su bili jednostavni i elegantni. Za takve dokaze Erdoš je tvrdio da potiču iz “Božije knjige”, neke kupusare u kojoj Bog ljubomorno čuva najlepša i najelegantnija rešenja svih matematičkih problema. Iako je Boga nazivao “vrhovnim fašistom” i nikad ga nije preterano poštovao (jer mu je Bog sakrivao naočare, mešao čarape, cepao pantalone i pravio fleke na košuljama), želja da iz Božije knjige savršenih dokaza “ukrade” poneki list i podeli ga sa čovečanstvom nije ga napuštala do kraja života. I u tome je bio veoma uspešan.

Pred smrt, tražio je da mu se na epitaf upiše natpis “Konačno sam prestao da budem sve gluplji”. Želja mu nije bila uslišena jer je Erdoš održao svoju mentalnu kondiciju sve do poslednjeg dana - umro je u pauzi između dva predavanja na nekoj matematičkoj konferenciji u Varšavi. Nedugo potom njegovi poštovaoci ustanovili su tzv. “Erdošev broj” kao meru “akademskog rastojanja” nekog matematičara od velikog Erdoša. Sam Erdoš imao je broj nula, oni koji su sa njim objavili makar jedan zajednički rad, dobili su broj jedan. Oni koji su napisali rad sa nekim od direktnih Erdoševih saradnika ali ne i sa Erdošem lično, dobili su broj 2, i tako redom... O Erdoševom broju napisan je priličan broj radova, iz grafova koji povezuju ljude sa sličnim Erdoševim brojem može se videti kako su se određene matematičke ideje širile kroz naučnu zajednicu i kako su se matematičari grupisali ne bi li rešili neki izazovan problem. Dobitnici “Fildsove medalje”, najvećeg priznanja koje jedan matematičar može da dobije (dodeljuje se tek svake četvrte godine i to matematičarima koji nisu napunili četrdesetu godinu), imaju Erdošev broj ne veći od tri. Jedan od njih, Terens Tao, verovatno najveći matematički um današnjice, ima Erdošev broj 2. 

Najveći danas poznati Erdošev broj iznosi 15 pri čemu većina aktivnih matematičara ima broj 7 ili manji (što se dosta dobro uklapa u koncept „šest stepena razdvojenosti“). Ako se uzmu u obzir samo matematičari koji imaju Erdošev broj, prosečna vrednost iznosi oko 4,5, što još jednom potvrđuje da, ukoliko svet ograničite na neku njegovu profesionalnu nišu, broj stepena razdvojenosti pada značajno ispod šest. Nakon Erdoševe smrti, najmanji Erdošev broj koji novopečeni matematičar može da dobije iznosi 2, i tako će biti sve dok je u životu makar jedan od njegovih najbližih saradnika. Erdošev broj dobili su čak i matematičari poput legendarnog indijskog matematičare Srinivase Ramanudžana, iako je Ramanudžan umro kada je Erdoš imao samo sedam godina, zahvaljujući činjenici da je Ramanudžanov mentor iz Kembridža, G. H. Hardi, imao Erdošev broj 2. 

Bilo je tu i smešnih situacija: neki su tvrdili da legendarni igrač bejzbola Henk Aron ima Erdošev broj 1, zato što se, pred početak neke utakmice, zajedno sa Erdošem, potpisao na bejzbol lopticu. Erdošev broj dobio je, sasvim slučajno, i jedan kalifornijski konj po imenu Smarti. Njegov vlasnik (inače matematičar iz Oklenda sa Erdoševim brojem 2) napisao je protestno pismo lokalnom magazinu, u kome je izašao kratak ali uvredljiv tekst o rasi konja kojoj je pripadao njegov Smarti. Kao autora pisma profesor je potpisao upravo svog konja, koji je tu bio „uvređena strana“. S obzirom da je profesor bio „ghost writer“ (pisac iz senke), po američkom zakonu o autorskim pravilima on se smatrao koautorom teksta, zajedno sa potpisanim autorom, Smartijem, koji je tako, iako konj po zanimanju i blaženo nezainteresovan za matematiku, dobio Erdošev broj 3.   

Vreme #1843-1844

Pogled na skrivenu stranu Meseca: Dosadašnji dometi i budući izgledi svemirske misije „Artemis“

Od trenutka kada se „Apolo 11“ spustio na Mesec, 20. jula 1969. godine, reklo bi se da je istraživanje kosmosa, bar kada je reč o letovima sa ljudskom posadom, krenulo da tapka u mestu, da ne kažemo da je sve krenulo unatraške. Za samo tri godine interes javnosti za Mesec splasnuo je do te mere da tokom poslednjeg leta iz „Apolo“ programa direktnog TV prenosa nije ni bilo.

NASA se preko noći odrekla usluga Vernera fon Brauna i čitave plejade nemačkih raketaša „zaplenjenih“ posle Drugog svetskog rata koji su napravili „Saturn V“, raketu bez koje Amerika nikad ne bi dobila trku u kosmosu. Iz fioka su, ko bi to očekivao, počeli da iskaču prašnjavi dokumenti iz kojih se videlo da su Fon Braun i njegovi najbliži saradnici bili članovi Hitlerove nacističke partije.  

Kao da je bilo nekad

A šezdesete godine prošlog veka bile su doba kada su se dve svetske velesile, SAD i SSSR, još uvek borile za primat u kosmosu. Nakon bezbrojnih „poniženja“ koje su im Sovjeti priredili (Sputnjik, Lajka, Gagarin, Terješkova, Leonov...), Amerikanci su konačno definisali misiju čija bi uspešna realizacija jednostavno prebrisala sve gorke uspomene iz prošlosti: trebalo je „samo“ poslati čoveka na Mesec i odatle ga bezbedno vratiti.

Pogled iz letelice Orion, 6. april 2026.

Počelo je govorom predsednika Džona Kenedija koji je bio dovoljno smeo da 1962. godine na Univerzitetu Rajs u Teksasu kaže: „Odlučili smo da odemo na Mesec pre kraja ove decenije, ne zato što je to lako, već zato što je teško.“ Kenedi je ubijen godinu dana kasnije ali je njegova vizija nastavila da živi kroz program „Apolo“ koji je kulminirao 1969. godine kada se posada „Apola 11“ meko spustila na Mesec. SSSR je za to vreme obavio pet probnih lansiranja svog novog raketnog nosača „N1“, uz pet kolosalnih eksplozija (srećom, bez žrtava). Niko zvanično nije uzviknuo „game over“, ali za tim nije bilo ni potrebe jer je konačan ishod bio očigledan, i na Istoku, i na Zapadu.     

Kako su Jugosloveni, pa i mi Srbi sve to ispratili? Imali smo Milivoja Jugina koji je po novinarskom šarmu, strasti i poznavanju materije mogao da se meri sa legendarnim Volterom Kronkajtom koji je za mrežu CBS komentarisao spuštanje Armstronga i Oldrina na Mesec.

Imali smo Maršala koji je kao Kenedijev gost još 1963. godine obišao centar za obuku astronauta u Hjustonu, sa nekima se čak i rukovao, valjda da ih ohrabri u vreme kada je malo koji Amerikanac verovao da nacionalni kosmički program ima perspektivu. Živeli smo u socijalizmu, komunizmu, kako god da se taj sistem zvao, ali smo i pored toga napredovali i bili integralni deo sveta. Možda nismo umeli da napravimo kosmički brod, ali smo zato znali da napravimo auto, avion, kombajn, televizor, što je mnogo više u odnosu na današnje vreme kada bez tuđeg znanja i kapitala ne umemo ni motiku da sklepamo.

Predsednik Tito u Kosmičkom centru u Hjustonu, 1962. godine

Nije zato čudo što se ceo projekat „Apolo“ lepo „primio“ na našim prostorima. Bili smo solidno razvijena industrijska zemlja, naš narod je voleo tehniku, pa i onu tuđu, a neki usađeni ideali o svetskom miru i dobrobiti čitavog čovečanstva pomogli su nam da blagonaklono gledamo na nešto što su Amerikanci, makar na rečima, radili za dobrobit svih nas.

Nakon povratka Armstronga, Oldrina i Kolinsa sa Meseca, u septembru i oktobru 1969. godine, upriličena je turneja „Veliki korak“ tokom koje su astronauti „Apola 11“ obišli 23 metropole širom planete. U toj probranoj selekciji elitnih gradova, verovali ili ne, našao se i Beograd čiji su građani ispunili ulice u želji da izbliza vide i pozdrave nove planetarne heroje.

Kosmonauti su ušli čak i u narodne pesme, zapravo „narodnjake“, nadenuli smo im srpska imena kao što je i red, verujući valjda da je samo pitanje vremena kada će neko od nas pobosti jugoslovensku trobojku u Mesečevu prašinu.

I pre nego su se Armstrong, Oldrin i Kolins iskrcali na Mesec, Obren Pjevović je napisao a Mašinka Lukić 1968. otpevala pesmu „Apolo 9“ sa stihovima: 

Spavam, jadna, u drveni krevet

a moj Mile u Apolo devet

momci nam se veru na Veneru

devojke im kiselicu beru

Suve šljive i planete

a na Zemlji plače dete

traži hleba i salate

gladno dete, brate

Kaži, Mile, vasionski brate

na Mesecu ima li salate

il salate, il pršute stare

il su tamo sve gole pustare

Napredno sam i ja dete

želim s tobom na planete

na Zemlji nas đavo vreba

sve zbog džaboleba

Ko li našu zemlju špijunira

iz letećih nečijih tanjira

da l su oni od Apola veći

il su možda neki ljudi treći

Navalila buka, jeka

dvadesetog našeg veka

iz ove se naše kože

nikuda ne može 

Posle misije „Apolo“

Pet godina posle misije „Apola 11“, Bil Kejsing, po zanimanju naučno-tehnički diletant, objavio je 1974. o svom trošku knjigu „Mi nikad nismo bili na Mesecu: američka prevara teška 30 milijardi dolara“. Knjiga se primila, i još se prima, naročito na ovim podnebljima gde smo vazda mrzeli profesore matematike i fizike (ove druge do te mere da smo ih, takoreći, i istrebili). Lansirana je najveća i najpopularnija teorija zavere sa rastućim brojem „vernika“ i sve većom količinom „dokaznog materijala“.

Astronauti su krenuli da se „zamajavaju“ kratkim izletima u vasionu, do „Skajlaba“, „Saljuta“, „Mira“ i drugih stanica u niskoj Zemljinoj orbiti, a za imena tih ljudi više niko nije mario. Sovjeti su, jednostavno, rešili da se zadovolje onim što već imaju: možda nije elegantno, možda nije ni ekonomično, ali funkcioniše i to pouzdano. Kažu da bi Gagarin, da je još uvek živ, odmah znao svrhu svake sajle, poluge, prekidača ili pokazivača i da bi bez problema pilotirao današnjim „Sojuzom“, toliko je sve ostalo isto. I zato kad gledate neko rusko lansiranje sa kosmodroma u Bajkonuru, nikad ne znate da li se ono desilo juče ili pre pola veka.

Amerikanci su, međutim, napravili potpuni zaokret, okrenuli su se raketoplanu „Spejs šatl“ verujući da će im novi koncept letelice za višestruku upotrebu omogućiti da u kosmos lete često i za male pare. Ispostaviće se da je „šatl“, sa svim svojim recikliranim delovima, jedan od najskupljih promašaja Američke svemirske agencije, ne samo u finansijskom smislu.

Lansiranje spejs šatla "Kolumbija" 1981. godine

Obavljeno je nešto više od stotinu letova, poginulo je četrnaestoro astronauta, a od pet letelica sačuvane su samo tri. Na kraju je ceo projekat stopiran, iako u to vreme Amerika nije imali nijednu alternativnu letelicu koja bi mogla da odnese njihove astronaute u kosmos. Nastupio je period dubokog promišljanja tokom kojeg je Amerika bila prinuđena da donese radikalne odluke. 

Privatna kosmička inicijativa

Krajem prošlog veka NASA je napravila jedan, ispostaviće se, dalekovid potez: omogućila je privatnim kompanijama da razvijaju sopstvene letelice i nude usluge lansiranja svima koji to mogu da plate. NASA je, jednostavno, rešila da se odrekne stare navike da razvoj raketnih nosača drži pod svojom direktnom kontrolom, dobrovoljno prepuštajući najveći deo posla privatnoj inicijativi i kompanijama koje mogu da rade brže i jeftinije od jedne inertne državne agencije sa velikim birokratskim aparatom.

Tek kada je NASA promenila svoj stil rada i počela da se ponaša kao mušterija, a ne kao veliki brat koji mora da zna svaki detalj, stvari su počele da se popravljaju velikom brzinom. Stara politika koja je bila na snazi još od vremena Hladnog rata (mi zamislimo, vi napravite), zamenjena je novom devizom: vi napravite šta god hoćete, a mi ćemo to da kupimo ako radi kako treba i nije preskupo.

Uspešne kompanije kao što su današnji „Blue Origin“ Džefa Bezosa ili „Space X“ Ilona Maska ne bi ni postojale da se NASA svojevremeno dobrovoljno nije odrekla svog kosmičkog monopola. Do 2010. godine, ova transformacija bila je takoreći završena.

Projekat „Artemis“

Ali, ostao je strah – verovatno iracionalan, ali uporan. Taj strah, da bi NASA jednog dana mogla da bude potpuno skrajnuta i prepuštena na milost i nemilost sve moćnijim privatnim svemirskim kompanijama, iznedrio je projekat „Artemis“. Iako je saradnja sa privatnim sektorom u poslednjih petnaestak godina dala više nego solidne rezultate, NASA kao da ponovo želi da stvori „nešto svoje“, nešto „za svaki slučaj“,  što će postojati kao oslonac ako stvari krenu nepredviđenim putem.

Na primedbe da se NASA ovako ponovo vraća na stari kolosek odavno zarastao u travu, Agencija odgovara činjenicom da je u projekat uključila kompanije iz svih 50 američkih saveznih država. To deluje impresivno na papiru, ali NASA prećutkuje da je taj model saradnje već viđen, prevaziđen, suviše spor, birokratizovan i beskrajno skup.

Ime Artemis nije izabrano slučajno. U grčkoj mitologiji, Artemida je boginja Meseca, prirode i lova – sestra bliznakinja Apolona. Simbolika je gotovo očigledna: ako je program „Apolo“ bio prvi korak, „Artemis“ treba da bude nastavak već započete odiseje. Za početak, ljudi će se vratiti na Mesec, ali ne da bi tu i ostali – krajnja destinacija treba da bude Mars. A koliko je to realno, videćemo malo kasnije.

Artemida i Orion, XVI vek

„Artemis“ je zamišljen kao svojevrsni hibrid: pokušaj da se spoje najbolje osobine legendarne rakete „Saturn V“ koja je funkcionisala besprekorno tokom čitavog „Apolo“ programa, i „spejs šatla“ – letelice čije su prednosti, ako ih je uopšte i bilo, najčešće bile u senci njegovih problema.

U svojoj srži, sistem je jednostavan i ima dva glavna elementa: raketni nosač „Space Launch System“ (SLS) kao prvi stepen i svemirsku kapsulu „Orion“ za četvoročlanu posadu. Da bi smanjila troškove, NASA je posegnula za onim što već ima. Delovi preostali iz „šatl“ programa (pre svega motori) ponovo su iskorišćeni iako su neki od njih prošli kroz više od 50 misija. Rad sa poznatim, proverenim komponentama omogućio je bržu sertifikaciju letelice i skraćenje razvoja, ali je istovremeno otvorio i pitanje: da li je „Artemis“ zaista predstavnik nove generacije letelica, ili tek kompilacija „best of“ momenata iz prethodnih projekata?

I staro i novo

„SLS“ je „izmišljotina“ novijeg datuma dok je „Orion“ dizajniran još u vreme predsednika Džordža Buša (mlađeg) kao deo projekta „Constelation“ koji je kasnije napušten. „SLS“ ima dva bustera na čvrsto gorivo koji funkcionišu relativno kratko, manje od dva minuta, ali zato obezbeđuju lavovski deo potiska tokom inicijalne faze leta, kada je letelica najteža i najsporija.

Najveća mana ovih motora je što, jednom pokrenuti, moraju da potroše svo gorivo do kraja – ne postoji način da se njihov potisak reguliše, niti da se buster po potrebi ugasi i naknadno ponovo pusti u pogon. Ti busteri identični su onima koje je koristio „šatl“, jedino što umesto četiri montažna segmenta sada imaju pet. Između bustera nalazi se rezervoar sa gorivom i oksidatorom kapaciteta 2,75 miliona litara, presvučen narandžastom izolacionom penom, istom onom koja je korišćena u vreme „šatla“, s tom razlikom što se sada na dnu rezervoara nalaze četiri motora koji daju manji potisak nego busteri, ali zato funkcionišu značajno duže – oko osam minuta.

Iznad prvog stepena nalazi se međustepen sa kriogenim gorivom (ICPS) koji ima dvostruku ulogu: da dovrši izbacivanje „Artemisa“ u orbitu i da, u kasnijim misijama, izgura „Orion“, kapsulu sa astronautima, na trans-lunarnu putanju, nevidljivi autoput do Meseca.

Letelica "Orion" tokom misije "Artemis II" na putu ka Mesecu

„Orion“ se oslanja na servisni deo koji je napravila Evropska svemirska agencija (ESA). On obezbeđuje raketni pogon potreban za korekciju brzine i putanje kao i stabilizaciju letelice. Servisni modul ima i dodatni izvor energije u vidu četiri moćna solarna panela, sposobna da generišu dovoljno električne energije za omanju zgradu.

Sama kapsula za astronaute značajno je prostranija od one koju su koristili astronauti tokom „Apolo“ letova tako da u nju komotno mogu da se smeste četiri putnika, jedan više nego ranije. Za razliku od „Apola“, gde su astronauti obavljali „veliki posao“ tako što su se tumbali u bestežinskom stanju sa džakovima za sakupljanje fekalija zalepljenim za gole zadnjice, „Orion“ konačno ima nešto što liči na pristojan toalet. 

Čitava konstrukcija „Artemisa“ namenjena je za jednokratnu upotrebu što deluje anahrono u vreme kada „Space X“, recimo, jedan te isti raketni nosač koristi i po deset puta. Čak je i „šatl“ imao brojne komponente koje su mogle iznova da se koriste: sam raketoplan, busteri na čvrsto gorivo, motori... jedino se centralni rezervoar morao iznova napraviti za svaku narednu misiju.

Ipak, NASA se odlučila za „rasipnički“ koncept kako bi ubrzala i pojednostavila razvoj: ako neki deo želite da sačuvate za narednu priliku, taj deo zahteva komplikovaniju konstrukciju i postaje skuplji. U tom pogledu, „Artemis“ je kopija „Apola“ – svi delovi letelice „razbacaju“ se usput, na zemlju se vraća samo kapsula sa astronautima.

„Artemis“, „Saturn V“, „Staršip“

Čim se pojavila tehnička specifikacija „Artemisa“, novinari su krenuli da letelicu kite superlativima („najveća“, „najteža“, „najmoćnija“...) iako su činjenice često govorile drugačije. Trostepeni „Saturn V“ je sa svojih 2.900 tona i 110 metara i teži i veći od dvostepenog „Artemisa“ (2.600 tona, 98 metara). Korisni teret koji je „Saturn V“ mogao da izbaci u nisku Zemljinu orbitu (140 tona) takođe je veći od onoga koji može da ponese „Artemis“ (oko 100 tona).

Statistika je na strani „Artemisa“ samo kada je reč o maksimalnom potisku raketnih motora (4.000 tona u odnosu na 3.500). Međutim, kada se postave pored Maskovog „Staršipa“, obe rakete deluju mnogo skromnije: „Staršip“ je visok oko 120 metara, težak oko 5.000 tona, u orbitu može da iznese preko 150 tona korisnog tereta i ima potisak između 7.000 i 12.000 tona, zavisno od verzije.

Ove tri letelice razlikuju se i po tipu goriva koje koriste. Svuda se kao oksidator koristi tečni kiseonik (LOX) ohlađen do -183oC. Kao gorivo, „Saturn V“ je koristio kerozin (RP-1), lak za skladištenje i rukovanje, u tečnom stanju i na sobnim temperaturama, i dovoljno gust da generiše veliki potisak na samom početku leta. Ovo gorivo, međutim, stvara veliku količinu „pepela“, tj. čađi koja utiče na performanse mlaznika i nema efikasnost svojstvenu lakšim gorivima.

Kristina Koh u "Orionu"

„Artemis“ zato koristi tečni vodonik ekstremno niske temperature (-253oC, svega 20oC iznad apsolutne nule), gorivo koje ima brojne prednosti i još brojnije mane: generiše najveći potisak po kilogramu utrošenog goriva, ekološki je bezbedno (sagorevanjem nastaje samo vodena para), ali je zato skupo, teško za skladištenje, rizično za rukovanje zbog visoke eksplozivnosti i pritom curi kroz najmanje pukotine.

„Staršip“ je negde na sredini: kao gorivo koristi tečni metan na temperaturi od -160oC. On nije tako učinkovit kao tečni vodonik, ali je zato jednostavan za skladištenje i pretakanje, pri čemu stvara znatno manju količinu čađi od kerozina, što je ekstremno važno za raketne motore koji su predviđeni za višekratnu upotrebu.

„Artemis“ i „Apolo 8“

Pre „Artemisa“, samo 24 čoveka boravila su u dubokom kosmosu (svi tokom programa „Apolo“, petorica su još u životu). Kad prođe ovo kratkotrajno ushićenje činjenicom da astronauti ponovo putuju izvan Zemljine orbite, da je postavljen novi rekord u maksimalnom rastojanju čoveka od matične planete (oko 406.000 kilometara), doći će vreme za svođenje računa. A konačni bilans ne može da bude sjajan.

Na projekat „Artemis“ i dva leta u razmaku od tri i po godine do sada je utrošeno preko 90 milijardi dolara, dok je poslednje lansiranje, sa svim svojim stani-kreni međufazama, koštalo oko 4,5 milijardi. Svaki progres ima svoju cenu, to je nesporno, ali ovde je glavno pitanje: da li je ikakav progres uopšte napravljen?

Jer sve ovo smo, u potpuno identičnoj formi, već videli tokom leta „Apola 8“ iz 1968. godine.

Taj let trebalo je da predstavlja generalnu probu spuštanja na Mesec, ali je plan pao u vodu jer Mesečev modul još uvek nije bio tehnički spreman. Neko je predložio da se let ipak obavi tako što će tročlana posada da napravi krug oko Meseca i zatim se vrati na Zemlju. Nije bilo obimnih priprema ni generalne probe, postojala je samo ogromna volja, hrabrost i potreba da se američkoj javnosti pokaže kako ogroman novac (uporediv sa onim uloženim u projekat „Menhetn“) nije uzalud potrošen.

Za ovaj istorijski poduhvat odabrani su Frenk Borman, Vilijem Anders i Džejms Lovel. I tada je korišćena putanja besplatnog povratka, ali je brod funkcionisao tako dobro da je doneta odluka da se u blizini Meseca letelica uspori kako bi ušla u Mesečevu orbitu.

Letelica je kompletirala deseti krug oko Meseca na Božić, na visini od oko 200 kilometara. Posada je pritom napravila veliki broj fotografija Mesečeve površine, ali nikom nije padalo na pamet da snima Zemlju, ona je već toliko puta bila uslikana iz Zemljine orbite.

Tokom jedne pauze, Anders je slučajno bacio pogled kroz prozor i video kako plava lopta naše planete izranja iza Mesečevog horizonta. Anders je zgrabio svoj fotoaparat i napravio verovatno najuticajniju kosmičku fotografiju svih vremena, sa Mesecom u prvom planu i prozračno-plavim Zemljinim klikerom na mračnoj pozadini beskrajnog kosmičkog ništavila.

Andersova fotografija od 24. decembra 1968.

Prvo i drugo lansiranje

Put do prvog lansiranja bio je sve samo ne jednostavan. Problemi su se nizali: senzori koji ne daju pouzdane podatke, tehničke anomalije, vremenske nepogode, komunikacioni problemi, pa čak i lažni alarmi izazvani komadima leda. Najveći izazov predstavljalo je punjenje centralnog rezervoara – naizgled banalni problem, curenje vodonika prilikom pretakanja dovelo je do otkazivanja jednog pokušaja lansiranja.

Ipak, 16. novembra 2022. godine, „Artemis I“ je konačno poleteo. Misija bez posade trajala je 25 dana. Umesto astronauta, kapsulu su ispunjavale lutke opremljene senzorima čiji je zadatak bio da mere sve ono što će jednoga dana uticati na ljude: radijaciju, vibracije, temperaturu i druge uslove u kabini. Let je u tehničkom smislu bio uspešan: „Orion“ je stigao do Meseca, napravio nekoliko orbita i vratio se na Zemlju. U komadu.

„Artemis II“ je, posle odlaganja do kojeg je došlo usled curenja vodonika tokom „generalne probe“ u februaru, konačno poleteo na „apri-li-li“ dan ove godine sa četvoročlanom posadom koju čine komandir Rid Vajzman, pilot Viktor Glover, specijalista Džeremi Hansen (Kanada) i naučnica Kristina Koh (koja je do sada u kosmosu provela 330 dana, a van kosmičkog broda skoro 48 sati).

Ovo je vreme političke korektnosti: na „Apolo“ letovima nije bilo mesta ni za žene ni za tamnopute Amerikance, kamoli strance, i sada je došlo vreme da se sve te istorijske nepravde konačno isprave.

Misija "Artemis II: Džeremi Hansen, Rid Vajzman, Kristina Koh i Viktor Glover

Do Meseca i nazad

Ukupno trajanje misije procenjuje se na oko deset dana, a ključni deo – napuštanje Zemljine orbite i let oko Meseca – biće izveden korišćenjem „putanje besplatnog povratka“. Reč je o trajektoriji koja je tako projektovana da astronautima garantuje povratak na Zemlju čak i u slučaju potpunog otkaza raketnih propulzora. Tokom leta motori će se koristiti samo za minimalne korekcije putanje, glavni deo posla obaviće Zemljina i Mesečeva gravitacija.

„Orion“ će u svemu tome izgledati kao loptica u bilijaru – za laika, sve to izgleda strahovito delikatno i komplikovano, ali u današnje vreme, proračun putanje možete da uradite i na svom kućnom laptopu, pa čak i mobilnom telefonu. Jer, gravitacija je sila definisana vrlo jednostavnom formulom.

Ako biste fiksirali Zemlju i Mesec, putanja besplatnog povratka izgleda kao ogromna osmica, sa Zemljom i Mesecom u centrima donjeg (većeg) i gornjeg (manjeg) kruga. Rešenje je u prošlosti primenjivano više puta, između ostalog i tokom misije „Apola 13“: nakon eksplozije na servisnom modulu, jedini način da se sačuvaju životi članova posade i obezbedi njihov povratak na Zemlju bio je prelazak broda na sigurnu „osmicu“.

Raketa "Artemis II" poleće sa lansirne rampe 39-B Svemirskog centra "Kenedi",
u sredu, 1. aprila 2026. godine, Kejp Kanaveral, Florida.

Tokom leta posada će imati brojne zadatke, ništa što bi predstavljalo vest za novine, i sve to je nekako u drugom planu. Astronauti na Zemlju treba da se vrate živi, zdravi i bez drame, i to će za sve nas koji ovo posmatramo sa bezbednog rastojanja biti dovoljno. Ili možda neće?

Teško je reći. Jer, današnji svet je drugačiji, publika je zasićenija, pažnja rasuta, sve što ne može da stane u jedan Tik-tok video ima dobre šanse da bude ignorisano.

Jedno je sigurno: „Artemis“ nije samo tehnološki projekat. On je ogledalo jedne epohe – sukoba starog i novog, državnog i privatnog, sigurnog i smelog. I upravo zato, uz veru u dobar ishod, vredi ga posmatrati.

Dosadašnji put i povratak

Prema poslednjim vestima, misija „Artemis II“ odvija se po planu. „Orion“ sa astronautima uspešno je obleteo Mesec, veza sa Zemljom planski je prekinuta u trenutku kada se „Orion“ našao iza Zemljinog satelita, iznad one njegove strane koja se sa Zemlje nikada ne vidi (ne zato što je tamna, naprotiv, ona dobija istu količinu Sunčevog svetla kao i strana okrenuta nama). Majkl Kolins, astronaut „Apola 11“ koji je ostao u komandnom modulu i kružio oko Meseca dok su Armstrong i Oldrin skakutali po Mesečevoj površini rekao je svojevremeno da se u tim trenucima, potpuno izolovan od svih, osećao kao najusamljeniji čovek na svetu.

Mesec, slika sa "Oriona"

Realno gledano, sve kritične faze leta su prošle, predstoji još samo jedna – povratak na Zemlju koji podrazumeva aerodinamično kočenje tokom kojeg će brzina letelice sa početnih 11 kilometara u sekundi pasti praktično na nulu.

Razloga za brigu ima jer prethodnik, „Artemis I“, nije kroz ovaj proces prošao sasvim po protokolu. Kapsula sa astronautima na svom donjem delu, onom koji trpi najveće termodinamičko opterećenje, ima termički štit načinjen od ablativnog materijala poznatog kao „avkoat“.

Strukturna oštećenja termičkog štita na "Artemisu I"

Taj materijal nije napravljen da „stoički“ izdrži enormne temperature kojima će letelica biti izložena (oko 2.800oC). Naprotiv, kako temperatura raste, materijal počinje da se topi i u vidu kapljica otpada sa letelice. Visoka specifična toplota materijala omogućava efikasno odvođenje toplote tako da se unutrašnjost kapsule praktično ne zagreva. Štit se tanji, ali je njegova debljina tako proračunata da može izdrži čitav proces povratka na Zemlju, sa solidnom rezervom.

Međutim, kada su stručnjaci ispitali stanje štita posle povratka „Artemisa I“ na Zemlju, mogli su samo zabrinuto da konstatuju da se materijal nije „izlizao“ po planu – u njemu su bila evidentna strukturna oštećenja (naprsline, manje ili veće rupture, nedostajući fragmenti).

U principu, ovo ne mora da bude fatalno, sve dok oštećenje ne prodre do same konstrukcije. Ako do toga dođe, pitanje je vremena kada će struktura kapsule da popusti i tako dovede do brze dezintegracije čitave letelice (nešto što se desilo astronautima sa šatla „Kolumbija“ 2003. godine).

"Artemis II", uživo

Šta je NASA uradila između dve misije da bi rešila ovaj problem? Ništa. Uzrok je pronađen u novoj konstrukciji štita: u vreme „Apola“ on je imao strukturu pčelinjeg saća, ali je njegova izrada zato bila spora i komplikovana. U slučaju „Artemisa“, inženjeri su se opredelili za konstrukciju sačinjenu od blokova „avkoata“ složenih na dno kapsule kao kocke u kaldrmi.

U vreme kada je „Artemis I“ sleteo, aerodinamički štit „Artemisa II“ već je bio fiksiran i svaka promena u njemu iziskivala bi dalja odlaganja lansiranja. Posle nekoliko krugova većanja konstatovano je da uočeni nedostaci na štitu ne mogu da budu fatalni, pa je doneta odluka da se sa misijom nastavi po planu. Ipak, brojni stručnjaci (među njima i neki bivši astronauti) smatraju da je ovakvo ponašanje nedopustivo i da se NASA igra životima ljudi kršeći sigurnosne protokole koje je sama propisala.

U svakom slučaju, držite palčeve.

Spuštanje na Mesec

Šta možemo da očekujemo u budućnosti? Prvobitni plan bio je da „Artemis III“ spusti astronaute na površinu Meseca koristeći „Staršip HLC“ (Human Landing System) kompanije „Space X“. Mesečev modul korišćen u programu „Apolo“ imao je koristan prostor veličine dva Toi-Toi klozeta, sa zidovima od tanke metalne folije – tokom montaže na Zemlji jedan tehničar ispustio je čekić koji je s lakoćom probio brodski pod.

"Human Landing System", umetnička vizija

„Staršip“ je neuporedivo veći, čitav pokretni soliter i pokreću ga šest „Raptor“ motora. Sa prečnikom od 9 metara i visinom od 50, njegova radna zapremina veća je od one koju ima Međunarodna svemirska stanica, što je dovoljno za najmanje deset dana boravka na Mesecu

„Staršip“ bi, prema planu, trebalo da bude postavljen u Mesečevu orbitu kako bi tu sačekao novi let „Oriona“. Nakon spajanja na orbiti, dvojica od četiri astronauta trebalo bi da pređu u „Staršip“ i meko se spuste na Mesec.

Za razliku od „Apola 11“, gde su komandni i mesečev modul bili spakovani na jedan raketni nosač, zajedno putujući ka Mesecu, „Artemis III“ to jednostavno ne može da izvede jer je „Staršip“ preveliki.

Ali negde je već zapelo. NASA je već najavila da naredni let neće doneti očekivano spuštanje na Mesec. Uz to, Mask je dosad obavio više od deset probnih lansiranja „Staršipa“ i još uvek nije dostigao onaj nivo pouzdanosti koji je neophodan da bi letelica mogla da se pridruži projektu „Artemis“.

Servisni modul "Artemisa"

Uz to, „Staršip“ ima megalomanske proporcije – čak i Maskov „Super Heavy“ buster može da ga ponese samo do Zemljine orbite. Da bi nastavio put Meseca neophodno je da „Staršip“ dopuni svoje gorivo koristeći (još uvek nepostojeće) kosmičke tankere čiji će kapacitet biti relativno mali.

Po nekim proračunima, biće potrebno najmanje deset tankera kako bi se „Staršip“ napunio gorivom do vrha i to u vrlo kratkom roku, jer super-rashlađeno gorivo vrlo brzo počinje da ključa i isparava. Ceo taj proces rizičan je i na Zemlji, kamoli u orbiti gde i najmanji incident može da odvede u katastrofu.

Zašto opet Mesec?

Na kraju, da se osvrnemo na jedno fundamentalno pitanje: zašto (opet) Mesec? Postoji nekoliko razloga.

Mesec je još uvek nedovoljno istražen. Prema sadašnjim znanjima, Mesec je nastao pre oko 4,5 milijardi godina u čeonom sudaru Zemlje sa planetom Tejom. Zemlja je taj sudar nekako preživela ali Teja nije – sudar je bio tako kolosalan da je velika količina materijala sa Zemlje i Teje završila daleko u Zemljinoj orbiti. Agregacijom tog materijala tokom mnogo miliona godina nastaće Mesec, mešavina materijala rane Zemlje i jedne nestale planete o kojoj ne znamo skoro ništa.

Kristina Koh gleda proz prozor "Oriona"

Stare Mesečeve stene kriju priču o našem poreklu, o staroj Zemlji koje više nema, ali i priču o gostu koji nam je „podario“ jedini satelit koji danas imamo.

Uz to, Mesec ima svoje resurse koja bi neka buduća ljudska naseobina mogla korisno da upotrebi. U okolini južnog pola postoje krateri koji se nalaze u permanentnoj senci u kojima je potvrđeno postojanje vodenog leda, što može da reši problem pitke vode (i uzgajanja salate). Razlaganjem vode može se dobiti kiseonik za disanje kao i vodonik kao pogonski materijal.

Tu su i velike rezerve helijuma-3, izotopa koji je redak na Zemlji ali mnogo zastupljeniji na Mesecu. On se može koristiti kao gorivo u budućim fuzionim elektranama kao izvor čiste, skoro neograničene energije, ako takve elektrane ikad postanu stvarnost. Tu su i metali poput gvožđa, aluminijuma, titanijuma, silicijuma... Regolit, praškasti materijal kojim je pokrivena Mesečeva površina može se presovati u građevinski materijal koji bi štitio posadu od ubitačnog kosmičkog zračenja.

Osim toga, tu su i skoro idealni uslovi za dobijanje električne energije korišćenjem solarnih panela: nema atmosferskog rasipanja niti oblačnih dana, pri čemu ti dani mogu da budu i vrlo dugi, naročito na većim geografskim širinama.

Poletanje "Artemisa II", 1. aprila 2026.

Naravno, tu je i politički faktor: Rusi odavno nisu neki važan kosmički igrač, trenutno imaju ozbiljniji ovozemaljski problem kako da privedu kraju „rat od tri dana“ čiji treći dan nikako da prođe. Zato je tu Kina koja ne krije da ima nameru da do 2030. spusti Kineze na površinu Meseca. A od tog trenutka pa do nastanka „kineske četvrti“ verovatno neće proći mnogo vremena.

Amerika verovatno ovo ne bi doživela kao veliki poraz, ipak je Armstrong bio i ostao prvi, ali kako se fokus Amerike sa Rusije bude premeštao na Kinu, tako će se i osetljivost američke javnosti na kineske uspehe povećavati.

Budimo uz to i praktični: Mesec je bliži od Marsa. Uzmite bilo koji skorašnji novinski tekst o „Artemisu“ i u njemu će se Mars pojaviti bar jednom kao naredno odredište čovečanstva. Isto je i sa „Staršipom“ – Mask ne samo da je opsednut Marsom, ne samo da želi da stigne tamo, on želi da taj svet kolonizuje, da ga osvoji kao što su španski konkvistadori pokorili Srednju i Južnu Ameriku, da od Marsa napravi Novi Svet koji bi počeo da evoluira u skladu sa nekim novim principima i zakonima.

Postoji samo jedan mali problem – pre će na Mesecu Mile iz Mrčajevaca da podigne plastenik sa salatom nego što će čovek da stigne na Mars. Zašto? To je tema za neku drugu priču. Sad možemo samo da konstatujemo da je Mars, baš kao i fuziona nuklearna elektrana, lek za rak i drugi Isusov dolazak u grupi događaja koji su uvek 30 godina daleko. Neke stvari su, jednostavno, zaglavljene u budućnosti, baš kao što smo svi mi zaglavljeni u ovoj jadnoj sadašnjosti.

Na kraju, sasvim je moguće da „Artemis“ ode u istoriju koliko sutra, po skraćenom postupku. Sad kad je Amerika potrošila kolosalne milijarde dolara bombardujući najskupljim mogućim ratnim spravama nekog ko je jednostavno naučen na batine i rešen da trpi, prioritet države verovatno će biti da se proizvede nova količina džebane i popune ispražnjeni ratni magacini. „Artemis“ bi tako mogao da postane primer kako se strateški ciljevi prilagođavaju taktičkim potrebama. U jednom takvom svetu Mesec je, jednostavno, luksuz bez koga se može. 

RTS OKO