Elvis je juče uplatio tiket



Srpske igre na sreću zadesila je poprilična nesreća 28. jula tokom izvlačenja dobitnih loto brojeva u 59. kolu ove nagradne igre. Ništa nije nagoveštavalo da će kola naprasno da se izvrnu u jendek. Loptice, reklo bi se, one od prošli put, u komad sve tu. Studio malo vuče bojom na crveno. Voditeljka simpatična, doterana, elokventna, nadasve ukusno obučena. Članovi komisije standardno hladni i pomalo smoreni, ipak im je ovo 59. put, plus se izvlačenja organizuju predveče kad se svima već drema i ide kući.  Kreće broj 4 pa onda 33 i 12. Ona “promaja” u bubnju zastane između svaka dva broja, loptice se skupe na dnu bubnja kao pokisle pčele, onda neko ponovo “odvrne diznu” pa sve ispočetka. Iz bubnja se kao četvrti iskotrljao broj 27. Voditeljka pošteno kaže 27, i mi bi rekli da je 27 ali na ekranu piše 21. Onda na ekran dopisuju i broj 27 ali fantomski broj 21 neće da ode. Voditeljka čita izveštaj o dobicima ali više ni sama ne zna koliko je brojeva izvučeno, sve joj se zamantalo. Kao peti broj pojavljuje se… broj 21, naravno!

Nastaje raspad sistema. Voditeljka nam se naklanja onim svojim lepim dekolteom i moli nekog g. Škorića da prebroji loptice i pročita brojeve. Pomenuti Škorić kaže “da sačekamo grafiku”, utom se i voditeljka malo presabrala. U jednom trenutku grafika prikazuje četiri broja 27 a onda i korektan redosled: 4, 33, 12, 27, 21. Na kraju je odblokiran i bubanj i voditeljka i žiri i dobijamo dva poslednja broja: 6 i 13. Ukupno dve “šestice”, nijedna “sedmica”.      

Dakle, prevara! Tako bar narod misli. Gangsteri iz Lutrije krenuli da izvlače unapred dogovorene brojeve ali su se malo ušeprtljali tokom realizacije. Uz povike “Udri bandu” sa YouTube-a i društvenih mreža, država kreće u ofanzivu. Vučić najavljuje da tužilaštvo i policija već uveliko rade svoj posao, čak bi se reklo da dr Nebojša Stefanović prednjači u pravednom gnevu. Situacija u Lutriji je katastrofalna, možda malo manje nego negde drugde, ali i dalje katastrofalna, grmi premijer. Nekom se smeši prugasto odelce.

I tu dolazimo do glavnog pitanja: da li je izvlačenje loto brojeva u 59. kolu bilo namešteno?

Nije.

Ostavimo za trenutak poslovanje Lutrije po strani, zaboravimo na to ko kome tu koliko para daje ili ne daje a trebalo bi da daje, da li se pare rasipaju ili ne, da li softver za obradu grafike vredi 100.000 evra godišnje i da li u Lutriji ima nepotizma i korupcije. U tom pogledu Lutrija verovatno liči na ostala rasipnička, hronično neefikasna i preglomazna državna preduzeća. Interesuje nas samo da li je moguće namestiti sam čin izvlačenja loptica, tj. da li je moguće naterati sedam unapred “probranih” loptica da prođu kroz kapiju bubnja pre svih ostalih.

Varanje u igrama na sreću staro je koliko i samo kockanje. Rimski imperator Kaligula obožavao je da baca kockice koje su bile teže na jednoj strani. Iako je prevara bila očigledna, igrači su u strahu od sviprepog Kaligule, radije ćutali i gubili novac.

Ipak, u današnje vreme loto izvlačenja nameštaju se izuzetno retko a verovatno najpoznatiji takav slučaj desio se u Pensilvaniji 1980. godine. Tamošnja državna lutrija imala je vrlo popularno igru pod nazivom “Današnji broj”. U loto bubnju, po konstrukciji veoma nalik bubnju koji danas koristi Lutrija Srbije, nalazilo se 30 loptica. Svaka loptica na sebi je imala po jednu brojku, od nule do devetke, što znači da se svaka brojka u bubnju pojavljivala tri puta. Iz bubnja su svakoga dana izvlačene tri loptice tako da je dobitna kombinacija predstavljala jedan trocifreni broj, od 000 do 999. Iako je, zbog malog broja kombinacija (svega hiljadu) broj dobitnika bio mali, nagradni fond je zbog popularnosti igre bio veliki tako da su pojedinačne nagrade bile pristojne.

Priča počinje u trenutku kada je dugogodišnjem voditelju izvlačenja Niku Periju dosadilo da sa osmehom Suzane Mančić prati kako silni milioni prolaze mimo njega. Iskoristio je trenutak nepažnje u studiju i zamenio regularni set loptica svojim “nabudženim”. U njegovom setu sve loptice osim četvorki i šestica bile su značajno teže, toliko teške da vazdušna struja unutar bubnja nikako nije mogla ih izbaci kroz vrata na vrhu. Zbog toga je novi set loptica mogao da proizvede samo 8 dobitnih kombinacija: 444, 446, 464, … zaključno sa brojem 666.

Pre izvlačenja Nik je sa svojim saučesnicima (u koje je uključio i članove sopstvene porodice) organizovao besomučno popunjavanje tiketa, svaki sa jednom od osam dobitnih kombinacija, kako bi u budućoj podeli premije od rekordnih 3.5 miliona dolara sebi obezbedio lavovski deo. Nikove loptice savršeno su odigrale svoje uloge i na kraju je izvučen broj 666. Nik se potrudio da brzo zametne svoje tragove nakon snimanja: uspeo je da se dočepa “dopingovanih” loptica iz bubnja, ubaci ih u kantu sa farbom i zapali.

Iako su u Lutriji Pensilvanije odmah nakon izvlačenja primetili neuobičajeno veliki broj uplata na broj 666 i još sedam sličnih brojeva, prevara je otkrivena tek nakon anonimne dojave jednog od radnika koji je primao uplate. On se prisetio
da je par dana pre izvlačenja u njegov lokal svratila grupa ljudi koja je uplatila ogroman broj tiketa za keš novac, sve na brojeve sastavljene od četvorki i šestica. Zapamtio je i to da su uplatioci obavili jedan telefonski poziv i da su komunicirali na jeziku koji je zvučao kao grčki. Pretragom telefonskih poziva utvrđeno je da se sagovornik nalazio u studiju u kojem je obavljeno izvlačenje. A u tom studiju samo je Nik Peri odlično govorio grčki.

Kao kolovođa kriminalne grupe Nik je dobio sedam godina zatvora (odležao je samo dve) dok su njegovi saučesnici dobili znatno manje. Po izlasku iz zatvora nije imao problem da se zaposli i zamalo se vratio na televiziju sa koje je otišao na robiju. Do kraja života tvrdio je da je nevin. U Pensilvaniji broj 666 i danas zovu “Nik Peri” a prevara koju je izveo ovekovečena je i u (prlično lošem) filmu “Srećni brojevi” sa Džonom Travoltom i Lizom Kudrov.

Jedina loto prevara vredna pomena koja se po sofisticiranosti može porediti sa pensilvanijskom odigrala su u Milanu i trajala je u kontinuitetu od 1995. do 1999. godine. Srebrne kuglice iz loto bubnja izvlačila su deca sa povezom preko očiju. Grupa službenika lutrije u saradnji sa mafijom podmitila je određen broj dečaka i naučila ih kako da gledaju ispod poveza i u bubnju brzo prepoznaju “pravu” kuglicu. Kako bi ih deca lakše uočila, ciljane loptice bile su presvlačene sjajnim premazima, zagrevane, hlađene ili dodatno obeležavane. Kada je prevara konačno otkrivena italijanska lutrija doživela je udarac od koga se ni do danas nije potpuno oporavila.

Ipak, prevaru veka izveo je 2007. godine Žao Likvan, vlasnik tri uplatna mesta za loto u Kini. Sasvim slučajno otkrio je nedostatak u sistemu za evidenciju uplata  koji je dozvoljavao unošenje novog tiketa u bazu podataka i nakon što su loto brojevi već bili izvučeni. Taj “vremenski prozor” tokom kojeg je Žao mogao da se “kladi na prošlost” trajao je svega pet minuta, sasvim dovoljno da natenane popuni bar jedan listić. Žao nije bio preterano strpljiv čovek i nije pokušao da rupu u sistemu koristi na kašičicu tako što bi tu i tamo sebi pribavio kakav manji, teško primetan dobitak. Umesto toga uplatio je sebi tri “džek-pota” za redom i očas posla zaradio preko četiri miliona dolara. Iako nije bio kriv za grešku u sistemu niti je za pristup sistemu koristio bilo kakvo nedozvoljeno sredstvo Žao je u Kini za ovaj prestup, verovali ili ne, osuđen na doživotnu robiju. Svi dosadašnji pokušaji mnogih organizacija i pojedinaca da umanje ovu drakonsku kaznu ostali su bez rezultata.

Tako to rade u svetu, a mi? Kakav je rezultat policijskog “stampeda” koji je prošle nedelje zadesio Lutriju Srbije, uz opšte odobravanje razočaranih igrača koji na pravdi boga nikad do sada nisu dobili ni šesticu, a kamoli sedmicu? Dr Stefanović je u vanrednom obraćanju javnosti rekao da će biti ispitani svi umešani radnici lutrije, sve loptice i jedna voditeljka. Radnici su ekspresno oterani na polograf (sa sve voditeljkom) a loptice na “vanredni tehnički pregled”. Vidno iznerviran što se ovako nešto desilo u Srbiji baš ovih dana kad nam ide sve bolje i bolje, kad idu najave za veće plate i penzije, kad je deficit prešao u suficit, premijer Vučić u maniru zen-mudraca poručuje da je put do zatvora kratak. Problem je samo što se vlast, reklo bi se, zaletela jer su svi radnici prošli poligraf, a sve loptice veštačenje mase i oblika. Onda je objavljena “šokantna” vest da je loptica 21 na sebi imala oštećenje ali se ispostavilo da je ono bilo toliko malo da nije moglo da utiče na ishod izvlačenja.

OK, recimo da su loptice bile u redu, da je bubanj bio u redu i da u 59. kolu nismo imali “pensilvanijski scenario”. Nismo imali ni reprizu slučaja iz Milana jer kod nas ruku u bubanj ne zavlače deca. Da li je i pored toga bilo moguće namestiti redosled izvlačenja loptica? Teorijski, za tako nešto bi vam bila potrebna ultra-brza kamera koja može da snimi nekoliko hiljada kadrova u sekundi. Zapravo ne samo jedna, već nekoliko njih kako biste mogli da stvorite trodimenzionalnu sliku. Takve kamere mogu da snimaju kretanje kuglica u bubnju milimetarskom preciznošću. Spojite kamere s nekim super-brzim računarom i napravite softver koji će u hiljadama kadrova sa kamere da prepoznaje loptice. Povežite računar s bravicom koja otvara vrata bubnja i podesite softver tako da aktivira bravicu tačno kada se željena kuglica nalazi ispred nje.

Da li je ovo moguće ili nije nećemo znati sve dok se “Mythbusters” ekipa ne pozabavi jednm ovakvim scenariom. Čak i da je poduhvat moguć, potrebna oprema vredi celo malo bogatstvo, traži posebnu instalaciju, pažnju i tim stručnjaka koji će jednako dobro poznavati mehaniku, matematiku i programiranje. Takvi ljudi obično već imaju pristojan posao i ne moraju da se bave kriminalom da bi pristojno zaradili. Pritom, govorimo o hardveru koji se ne može sakriti u uvo ili pudrijeru za nos, niti se može nabaviti u svakoj bakalnici. U zemlji koja, realno, još uvek nije smislila kako da izbetonira šaht a da on ne propadne u asfalt dva dana nakon asfaltiranja, sve ovo je scenario za Sci-Fi film, verovatno toliko loš da ga niko ne bi otkupio. 

Šta se zapravo desilo?

Možda bismo kao narod, makar jednom, mogli da se poslužimo “Okamovom oštricom” i prihvatimo da je od svih mogućih objašnjenja verovatno tačno ono koje je i najjednostavnije. Neko je pogrešno pročitao broj 27 na loptici i zapisao ga kao 21, ušeprtljao se i dodao tačan broj ali je zaboravio da izbriše pogrešan. Kolika je šansa da se nakon te greške zaista pojavi loptica 21? Nekoliko procenata, možda malo, ali svakako više od nule. Poenta teorije verovatnoće je da će se sve ono što nije fizički nemoguće desiti kad-tad ako se mu se da dovoljno vremena. I eto, desilo se, upravo u 59. kolu.

Druga, takođe jednostavna, mogućnost je da je loptica 21 na trenutak ukrala identitet loptici 27, ili obratno. To se kod nas stalno dešava i ako žrtva može da bude premijerov brat, zašto ne bi i jedna obična loptica.

Treća mogućnost koju vredi razmotriti je da je aferu režirao onaj ko će se od nje najviše ovajditi, odmah ili u budućnosti. Kao što smo videli, niko nije dobio sedmicu. Direktor Lutrije već je dobio po turu i biće srećan ako se na tome sve i završi. Ali je zato premijer već doneo odluku da se pod hitno privatizuje Lutrija Srbije. Premijer nam je otkrio da je besan na sebe, a baš tako je i zvučao, zato što je odavno imao šanse da napravi dil oko Lutrije sa nekim “Dačićevim investitorima”. Međutim, on je verovao nekim drugim ljudima oko sebe (koje nije imenovao) pa je dogovor propao. E, sad je i tome došao kraj - ima da (pro)damo Lutriju nekom ko, izgleda, već uveliko obigrava oko nje. Zato sačekajmo da vidimo ko će biti novi direktor Lutrije, ko će postati novi vlasnik, u kom roku i za koje pare, koliko će biti profita i para za budžet pa ćemo verovatno i shvatiti kako je loptica 21 postala 27. Kako sada stvari stoje, lako je moguće da se ova priča o igrama na sreću ubrzo pretvori u igre bez granica.

Srećom, naš narod se ne da prevariti, on već zna da su veštačene pogrešne kuglice, zna da je direktor Lutrije lopov, zna da voditeljka nije onoliki dekolte nosila bez razloga (valjda da odvrati pažnju naroda sa super-kompjutera i ultra-brzih kamera odmah tu iza nje), “a i onaj drugi što je tamo sedeo, na licu mu se vidi da je lažov”. Naš narod zna i da Amerikanci nikad nisu bili na Mesecu, zna i da su Rusi bili na Mesecu samo to neće otvoreno da kažu, zna i ko je ubio Kenedija i Merlin Monro. A znamo i da je Elvis živ, juče je, kažu uplatio loto na Cvetnom trgu: 4, 12, 19, 21, 31, 33 i 35.
  
Matematika i loto

Da počnemo s brojkama: u igri “Loto – 7 od 39” postoji tačno 15.380.937 različitih kombinacija. Ovaj broj, inače, ume da izračuna malo bolji matematičar u VI razredu osnovne škole. To znači da je verovatnoća da pogodite sedmicu uplatom samo jedne kombinacije 1:15.380.937 ili, približno, 0.000000065. Šansa da pogodite šest, pet ili četiri izvučena broja znatno je veća ali se time ovde nećemo baviti – svaki Srbin koji drži do sebe igra loto zbog sedmice a ne zbog utešnih nagrada.

U startu smo, dakle, suočeni s malim šansama. Ali koliko malim? Manje je verovatno da dobijete sedmicu na lotou nego da postanete astronaut (1:13.000.000), osvojite medalju na Olimpijskim igrama (1:662.000), da vas pogodi grom (1:2.300.000) ili se zabavljate sa super-modelom (1:88.000). Ipak, i tako male šanse za sedmicu veće su od šanse da vas proglase za sveca (1:20.000.000).

Šta ove brojke znače u stvarnosti? Teoretski gledano, loto sedmica je lako ostvarljivi cilj. Dovoljno je da uplatite svih 15.380.937 kombinacija i sedmica je vaša. Na žalost, to je samo teorija. S obzirom da uplata jedne kombinacije košta 60 dinara odnosno pola evra, biće vam potrebno oko 7.7 miliona evra da pokrijete troškove. Što opet znači da je čitava operacija potpuno besmislena jer je premija za sedmicu do sada uvek bila manja od navedenog iznosa. Čak i da, kojim čudom, fond za sedmicu jednoga dana dostigne 10 miliona evra (kao što neće), i dalje biste morali da se nosite sa rizikom jer se taj fond deli na sve igrače koji su pogodili svih sedam brojeva: moglo bi vam se desiti da uplatite 7.7 miliona a dobijete samo polovinu nagradnog fonda od 10 miliona. I opet ste u minusu.

Osim toga, pokušaj da uplatite svih 15 miliona kombinacija bio bi skopčan sa skoro nepremostivim tehničkim problemima. Pretpostavimo da vam za precrtavanje jednog broja na listiću treba jedna sekunda. To znači da vam za popunjavanje jedne kombinacije treba 7 sekundi a za svih 15 miliona… 1246 dana ili skoro tri i po godine! Osim toga, na jedan listić staje 10 kombinacija, što znači da vam je celu operaciju potrebno 1.538.094 tiketa. Ako ove tikete naslažete jedan na drugi dobili biste stub visine 154 metara, jedva malo niži od tornja Beograda na vodi.

Prečica do sedmice, dakle, ne postoji. Moraćete da igrate kao i do sada, uplaćujući određeni broj kombinacija u nadi da ćete pogoditi onu pravu. Svaka od tih kombinacija ima standardnu šansu od 1:15.380.937 da bude dobitna. Ako pretpostavimo da u svakom kolu uplaćujete po jednu kombinaciju, da li to znači da ćete u narednih 15.380.937 izvlačenja bar jednom dobiti sedmicu? Ne! Teorija verovatnoće predviđa ono što se kasnije potvrđuje statistikom: igračima će u proseku biti potrebno da odigraju 15 miliona kombinacija pre nego što pogode “sedmicu”. To znači da je i dalje moguće da neko osvojiti premiju posle samo dva-tri uplaćena listića dok nekom nesrećniku neće pomoći ni 50 miliona izvlačenja. Ali prosek će se, na duge staze, neumoljivo slagati sa onim što predviđa matematika.

Naši igrači su, inače, puni predrasuda: smatraju, na primer, da kombinacija 1,2,3,4,5,6,7 ima neuporedivo manje šanse od neke “normalne” u kojoj su brojevi naizgled slučajno izabrani. Veruju da na duge staze svi brojevi treba da se u izvlačenjima pojave isti broj puta pa uporno izbegavaju one koji su se pojavili nekoliko puta uzastopce. Smatraju da “nema šanse” da se u dva uzastopna izvlačenja izvuku isti brojevi a, zapravo, dobitna kombinacija iz prethodnog kola u narednom kolu ima istu šansu, baš kao i svaka druga. Naročito su popularni “sistemi”, šeme za precrtavanje brojeva koje u određenim okolnostima garantuju određeni broj “trojki”, “četvorki”, “petica”… A zapravo, nikakav sistem ne postoji: vaših 100 nasumično odabranih kombinacija ima iste šanse za dobitak kao i 100 kombinacija koje je “iskrižao” najveći majstor za loto-sisteme. I što je najgore od svega, naš narod je ubeđen da pogoditi 7 od 39 brojeva i nije neka “umetnost”. Uporan igrač morao bi da bude u stanju da nakon malo “prakse” (kao da tu ima šta da se vežba) pogodi “sedmicu”. Jedne nedelje će ga prevariti parni brojevi, iduće neparni, treće nedelje izaći će brojevi za jedan veći ili manji od njegovih… Ali kad čovek “ukapira” kako to “funkcioniše” (a mi smo puni samoukih genija sa kecom iz matematike i diplomom sega-mega univerziteta), i ako je sve pošteno, “sedmica” ne može da pobegne. Prosto je dirljivo kad čitate reakcije naših “ojađenih igrača” nakon “skandala” sa loto lopticama: “Naravno da je sve namešteno. Do sada sam igrao tri-četri puta i dobio samo jednu trojku” (da je dobio tri sedmice verovatno u tome ne bi video ništa neobično)! Ili: “Znao sam da je prevara! Moja baka već dvadeset godina uplaćuje dve kombinacije svake nedelje i imala je samo sitne dobitke”.

A matematika kaže nešto sasvim drugo: zamislite da imate milion igrača koji igraju srpski loto i zamislite da svaki od njih uplaćuje po jednu kombinaciju dva puta nedeljno (utorkom i petkom). Oni najsrećniji dobiće sedmicu posle dva kola (“Rodi me majko srećnog pa me u blato baci”), oni malo manje srećni posle dva meseca, dve godine ili dve decenije… i tako, sve do onih kojima ni večnost nije dovoljna da pogode bilo šta. Matematika ne može da predividi ko će da dobije pre a ko kasnije ali može sa ogromnom preciznošću da predvidi sledeće: jednom igraču će u proseku biti potrebno 147.890 godina da pogodi jednu sedmicu. Doduše, vi možete da odlučite da umesto jedne uplaćujete 10 kombinacija po kolu što će očekivano vreme do glavne premije da skrati na samo 14.789 godina (pritom se i ljudski vek stalno produžava, mislite o tome).

Ako izuzmemo ono što matematičari zovu nemogućim događajem (recimo, šansa da vas u autobusu gradskog saobraćaja pojede ajkula ravna je nuli), svi ostali događaji, ma koliko im verovatnoća bila mala, desiće se pre ili kasnije. Jednoga dana dobitna kombinacija lotoa biće 1,2,3,4,5,6,7. Jedne godine će u svakom kolu biti izvučeni isti brojevi. U jednom trenutku, odavde do večnosti i vi biste pogodili “sedmicu”. Problem je samo što večnost ima vremena na pretek dok su naši dani unapred izbrojani.

(sve velike brojeve sračunao Luka Marković, VII razred)


Vreme #1283 

Popular posts from this blog

Od Aeroputa do JAT-a i Etihada (II)

Od Aeroputa do JAT-a i Etihada (I)

Elektronsko-ekonomski aušvic